回归均值

月考你考了全班第一，比平时高出一大截。下次月考，你多半会掉几名。这不一定是你松懈了，而是一个统计规律在起作用：回归均值。

为什么会这样

每次成绩都可以看成“实力 + 运气”。考出极端好的成绩，通常是实力不错，再加上运气站在你这边：碰巧复习到了考点，碰巧状态很好。

下一次，运气不会专门再眷顾你，它会回到平均水平。于是成绩也往平常水平靠拢。反过来，一次考得特别差的同学，下次通常会好一些。

算一算

假设全班平均分 70，两次考试成绩的相关系数是 0.5。某同学这次考了 90，比平均高 20 分。下次的合理预期是：

70 + 0.5 × 20 = 80 分。

相关越弱（运气占比越大），回归得越厉害；相关越强（主要靠实力），回归得越少。

生活中的回归均值

• 去年收益排名第一的基金，今年大多排不到第一。
• 球员状态火热登上杂志封面后，接下来常常“回落”。
• 孩子考差了挨骂，下次进步了；考好了受表扬，下次退步了。家长以为“骂比夸管用”，其实可能只是回归均值。

下面的模拟里，挑出第一次考得最好的一批人，看看他们第二次考得怎么样。

用在预测上

预测“上次表现极端的人或事，这次会怎样”时，别直接照搬上次的结果，应该往平均水平收一收。也别把回归误认为是某项措施的效果。