费米估算

一座 1000 万人口的城市，一天大概卖出多少杯奶茶？

乍一看完全无从下手。但物理学家费米有个习惯：遇到看似无法回答的数量问题，就把它拆成几个能大致估计的数，再乘起来。

一步一步估

• 城市人口：1000 万。
• 会喝奶茶的人（大致是年轻人和中年人）：约 60%，即 600 万。
• 这些人平均每 5 天喝一杯，所以任意一天喝的比例约 20%：600 万 × 20% = 120 万。
• 每人每次 1 杯：约 120 万杯。

换条路验算

从供给侧再估一次：大约每 2000 人有一家奶茶店，1000 万人就是 5000 家；每家每天卖 250 杯，5000 × 250 = 125 万杯。

两条路得到的数量级一致，你对“百万杯级别”这个答案就更有信心了。

为什么不准的数乘起来反而靠谱

每一步都可能估高或估低，但这些误差往往方向不同，会部分抵消。费米估算追求的不是精确数字，而是数量级正确：是 10 万还是 100 万，还是 1000 万。

如果某一步实在拿不准，比如“在 10 到 1000 之间”，可以取两端的几何平均：√(10 × 1000) = 100，而不是算术平均的 505。

用在预测上

很多预测题背后都藏着一个数量：“这部电影首周票房能破 5 亿吗？”“这个月公司 App 下载量能过 10 万吗？”先用费米估算得到一个中心值，再看目标线离它多远，概率就有了依据。

下面的估算树里，逐层填入你的估计，系统会自动相乘，试着换几种拆法比一比。